Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Решите систему способом подстановки: a) (x - y = 7 (x + y = 11 б) { 2x + y = 3 3x + 5y = 8 8 в) x = -8 4x-8y =-27 г) J7x+7y = -7 { 10x + 2y = -5,2.
Ответ:
Привет! Давай решим эти системы уравнений методом подстановки. Это значит, что мы выразим одну переменную через другую и подставим это выражение в другое уравнение. Поехали!
а)
\[\begin{cases}
x - y = 7 \\
x + y = 11
\end{cases}\]
Выразим x из первого уравнения:
\[x = 7 + y\]
Подставим это во второе уравнение:
\[(7 + y) + y = 11\]
\[7 + 2y = 11\]
\[2y = 4\]
\[y = 2\]
Теперь найдем x:
\[x = 7 + 2 = 9\]
Ответ: \( x = 9, y = 2 \)
б)
\[\begin{cases}
2x + y = 3 \\
3x + 5y = 8
\end{cases}\]
Выразим y из первого уравнения:
\[y = 3 - 2x\]
Подставим это во второе уравнение:
\[3x + 5(3 - 2x) = 8\]
\[3x + 15 - 10x = 8\]
\[-7x = -7\]
\[x = 1\]
Теперь найдем y:
\[y = 3 - 2(1) = 1\]
Ответ: \( x = 1, y = 1 \)
в)
\[\begin{cases}
x = -8 \\
4x - 8y = -27
\end{cases}\]
Подставим x в уравнение:
\[4(-8) - 8y = -27\]
\[-32 - 8y = -27\]
\[-8y = 5\]
\[y = -\frac{5}{8} = -0.625\]
Ответ: \( x = -8, y = -0.625 \)
г)
\[\begin{cases}
7x + 7y = -7 \\
10x + 2y = -5.2
\end{cases}\]
Выразим x из первого уравнения:
\[7x = -7 - 7y\]
\[x = -1 - y\]
Подставим это во второе уравнение:
\[10(-1 - y) + 2y = -5.2\]
\[-10 - 10y + 2y = -5.2\]
\[-8y = 4.8\]
\[y = -0.6\]
Теперь найдем x:
\[x = -1 - (-0.6) = -0.4\]
Ответ: \( x = -0.4, y = -0.6 \)
Все решения готовы! Не волнуйся, у тебя все получится!
Ответ: а) x = 9, y = 2; б) x = 1, y = 1; в) x = -8, y = -0.625; г) x = -0.4, y = -0.6
Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
