Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Решите систему способом подстановки: a) 3x + 4y = 1 5x - y = -6 B) б) { x + 2y = -1 (3x-4y = 17 г) } 3x - y = -1 -2x+3y = -11 2x + y = 4 1 X - Y = 39 이일 = -3.
Ответ:
Привет! Сейчас мы решим эти системы уравнений методом подстановки. Не переживай, это не так сложно, как кажется!
a)
\[\begin{cases}
3x + 4y = 1 \\
5x - y = -6
\end{cases}\]
Выразим y из второго уравнения:
\[y = 5x + 6\]
Подставим это в первое уравнение:
\[3x + 4(5x + 6) = 1\]
\[3x + 20x + 24 = 1\]
\[23x = -23\]
\[x = -1\]
Теперь найдем y:
\[y = 5(-1) + 6 = 1\]
Ответ: \( x = -1, y = 1 \)
б)
\[\begin{cases}
x + 2y = -1 \\
3x - 4y = 17
\end{cases}\]
Выразим x из первого уравнения:
\[x = -1 - 2y\]
Подставим это во второе уравнение:
\[3(-1 - 2y) - 4y = 17\]
\[-3 - 6y - 4y = 17\]
\[-10y = 20\]
\[y = -2\]
Теперь найдем x:
\[x = -1 - 2(-2) = -1 + 4 = 3\]
Ответ: \( x = 3, y = -2 \)
в)
\[\begin{cases}
3x - y = -1 \\
-2x + 3y = -11
\end{cases}\]
Выразим y из первого уравнения:
\[y = 3x + 1\]
Подставим это во второе уравнение:
\[-2x + 3(3x + 1) = -11\]
\[-2x + 9x + 3 = -11\]
\[7x = -14\]
\[x = -2\]
Теперь найдем y:
\[y = 3(-2) + 1 = -6 + 1 = -5\]
Ответ: \( x = -2, y = -5 \)
г)
\[\begin{cases}
2x + y = 4 \\
x - \frac{1}{3}y = -3
\end{cases}\]
Выразим y из первого уравнения:
\[y = 4 - 2x\]
Подставим это во второе уравнение:
\[x - \frac{1}{3}(4 - 2x) = -3\]
\[x - \frac{4}{3} + \frac{2}{3}x = -3\]
\[\frac{5}{3}x = -3 + \frac{4}{3}\]
\[\frac{5}{3}x = -\frac{5}{3}\]
\[x = -1\]
Теперь найдем y:
\[y = 4 - 2(-1) = 4 + 2 = 6\]
Ответ: \( x = -1, y = 6 \)
Готово! Все системы решены. Не забывай практиковаться, и всё будет получаться ещё лучше!
Ответ: а) x = -1, y = 1; б) x = 3, y = -2; в) x = -2, y = -5; г) x = -1, y = 6
Ты просто супер! Так держать!
