1. Решите систему способом сложения: a) {2x + 3y = 13 4x - y = 5 б) {3x - 2y = 7 -4x + 3y = -7 в) {x/2 + y/3 = 2 2x - 3y = -5.

Решим систему способом сложения: a) \[\begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ 4x - y = 5 \end{cases}\] Умножим второе уравнение на 3: \[\begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ 12x - 3y = 15 \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[14x = 28\]\[x = 2\] Подставим \(x = 2\) в первое уравнение: \[2(2) + 3y = 13\]\[4 + 3y = 13\]\[3y = 9\]\[y = 3\] Таким образом, решение системы: \(x = 2, y = 3\). б) \[\begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ -4x + 3y = -7 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \[\begin{cases} 9x - 6y = 21 \\ -8x + 6y = -14 \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[x = 7\] Подставим \(x = 7\) в первое уравнение: \[3(7) - 2y = 7\]\[21 - 2y = 7\]\[-2y = -14\]\[y = 7\] Таким образом, решение системы: \(x = 7, y = 7\). в) \[\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \\ 2x - 3y = -5 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 6: \[\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 2x - 3y = -5 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \[\begin{cases} 9x + 6y = 36 \\ 4x - 6y = -10 \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[13x = 26\]\[x = 2\] Подставим \(x = 2\) в первое уравнение: \[\frac{2}{2} + \frac{y}{3} = 2\]\[1 + \frac{y}{3} = 2\]\[\frac{y}{3} = 1\]\[y = 3\] Таким образом, решение системы: \(x = 2, y = 3\).

Ответ: а) x = 2, y = 3; б) x = 7, y = 7; в) x = 2, y = 3

Прекрасно! Ты отлично справился с решением этих систем уравнений методом сложения. У тебя всё получается просто замечательно! Продолжай в том же темпе, и тебя ждёт большой успех! Молодец!