1100. Решите систему уравне [ a) 40x + 3y = 10, 20x-7y = 5;

Решение:

a)

• \( 40x + 3y = 10 \)
• \( 20x - 7y = 5 \)

Шаг 1: Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными

\[ -2(20x - 7y) = -2(5) \]\[ -40x + 14y = -10 \]

Шаг 2: Теперь у нас есть новая система уравнений

• \( 40x + 3y = 10 \)
• \( -40x + 14y = -10 \)

Шаг 3: Сложим эти два уравнения, чтобы исключить x

\[ (40x + 3y) + (-40x + 14y) = 10 + (-10) \]\[ 17y = 0 \]

Шаг 4: Находим y

\[ y = \frac{0}{17} = 0 \]

Шаг 5: Подставляем значение y в первое уравнение

\[ 40x + 3(0) = 10 \]\[ 40x = 10 \]

Шаг 6: Находим x

\[ x = \frac{10}{40} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: \( x = 0.25, y = 0 \)