Решите систему уравнени

a)

$$x + y = 15,$$

$$x - 2y = -21;$$

Выразим из первого уравнения x:

$$x = 15 - y$$

Подставим во второе уравнение:

$$15 - y - 2y = -21$$

$$15 - 3y = -21$$

$$-3y = -21 - 15$$

$$-3y = -36$$

$$y = \frac{-36}{-3}$$

$$y = 12$$

Подставим значение y в выражение для x:

$$x = 15 - 12$$

$$x = 3$$

Ответ:

$$x = 3, y = 12$$

б)

$$3x + 5y = 7,$$

$$5y - x = 11;$$

Выразим из второго уравнения x:

$$x = 5y - 11$$

Подставим в первое уравнение:

$$3(5y - 11) + 5y = 7$$

$$15y - 33 + 5y = 7$$

$$20y = 7 + 33$$

$$20y = 40$$

$$y = \frac{40}{20}$$

$$y = 2$$

Подставим значение y в выражение для x:

$$x = 5 \cdot 2 - 11$$

$$x = 10 - 11$$

$$x = -1$$

Ответ:

$$x = -1, y = 2$$

в)

$$3x + 4y = -10,$$

$$5y - 3x = -26;$$

Сложим два уравнения:

$$3x + 4y + 5y - 3x = -10 - 26$$

$$9y = -36$$

$$y = \frac{-36}{9}$$

$$y = -4$$

Подставим значение y в первое уравнение:

$$3x + 4 \cdot (-4) = -10$$

$$3x - 16 = -10$$

$$3x = -10 + 16$$

$$3x = 6$$

$$x = \frac{6}{3}$$

$$x = 2$$

Ответ:

$$x = 2, y = -4$$