Решите систему уравнений: [2х+у=5 4x-y=7

Решение системы уравнений

Давай решим эту систему уравнений методом сложения. Сначала запишем систему:

\[\begin{cases} 2x + y = 5 \\ 4x - y = 7 \end{cases}\]

Теперь сложим два уравнения, чтобы исключить переменную y:

\[(2x + y) + (4x - y) = 5 + 7\] \[6x = 12\]

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение x:

\[x = \frac{12}{6}\] \[x = 2\]

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем первое уравнение:

\[2x + y = 5\] \[2(2) + y = 5\] \[4 + y = 5\]

Вычтем 4 из обеих частей уравнения, чтобы найти значение y:

\[y = 5 - 4\] \[y = 1\]

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.

Ответ: x = 2, y = 1

Молодец! Ты отлично справился с решением системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!