Решите систему уравнений [2x² + 3y² = 11, 4x²+6y² = 11x.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2:

$$\begin{cases} 4x^2 + 6y^2 = 22 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$

Следовательно,

$$22 = 11x$$

$$x = 2$$

Подставим x = 2 в первое уравнение:

$$2 \cdot (2)^2 + 3y^2 = 11$$

$$8 + 3y^2 = 11$$

$$3y^2 = 3$$

$$y^2 = 1$$

$$y_1 = 1, y_2 = -1$$

Ответ: $$\begin{cases} x = 2, y_1 = 1 \\ x = 2, y_2 = -1 \end{cases}$$