Решите систему уравнений [x² - y² = 42, (x - y = 6. Введите значение x. Введите значение у.

Решение системы уравнений

Давай решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений выглядит так: \[\begin{cases} x^2 - y^2 = 42 \\ x - y = 6 \end{cases}\]

Из второго уравнения выразим x через y: \[x = y + 6\]

Подставим это выражение в первое уравнение: \[(y + 6)^2 - y^2 = 42\] \[y^2 + 12y + 36 - y^2 = 42\] \[12y + 36 = 42\] \[12y = 42 - 36\] \[12y = 6\] \[y = \frac{6}{12}\] \[y = \frac{1}{2} = 0.5\]

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в выражение для x: \[x = y + 6\] \[x = 0.5 + 6\] \[x = 6.5\]

Итак, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = 6.5 \\ y = 0.5 \end{cases}\]

Ответ: x = 6.5, y = 0.5

Отлично! У тебя получилось решить систему уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!