Решите систему уравнений: [x + y = -2, (x² + y² = 100, Если решений несколько, то введите наименьшее значение 2. Введите целое число или десятичную дробь... Если решений несколько, то введите наибольшее значение у. Введите целое число или десятичную дробь... 건

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = -2 \\ x^2 + y^2 = 100 \end{cases}$$

Выразим y через x из первого уравнения:

$$y = -2 - x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$x^2 + (-2 - x)^2 = 100$$

$$x^2 + (4 + 4x + x^2) = 100$$

$$2x^2 + 4x + 4 = 100$$

$$2x^2 + 4x - 96 = 0$$

Разделим на 2:

$$x^2 + 2x - 48 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-48) = 4 + 192 = 196$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{196}}{2} = \frac{-2 + 14}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{196}}{2} = \frac{-2 - 14}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для x = 6:

$$y_1 = -2 - x_1 = -2 - 6 = -8$$

Для x = -8:

$$y_2 = -2 - x_2 = -2 - (-8) = -2 + 8 = 6$$

Решения системы: (6, -8) и (-8, 6).

Наименьшее значение x: -8.

Наибольшее значение y: 6.

Ответ: -8