Решите систему уравнений [2x=8-3y, 3x = y +1.

Ответ:

1. Выразим \(y\) через \(x\) из второго уравнения: \[3x = y + 1 \Rightarrow y = 3x - 1\]
2. Подставим полученное выражение для \(y\) в первое уравнение: \[2x = 8 - 3(3x - 1)\]
3. Решим уравнение относительно \(x\): \[2x = 8 - 9x + 3\] \[2x + 9x = 11\] \[11x = 11\] \[x = 1\]
4. Найдем значение \(y\), подставив \(x = 1\) в выражение для \(y\): \[y = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2\]

Проверка за 10 секунд: Подставьте значения \(x = 1\) и \(y = 2\) в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

Доп. профит: База: Всегда проверяйте свои решения, подставляя найденные значения обратно в исходные уравнения, чтобы избежать ошибок.