Решите систему уравнений [2y = 3x + 4, 8y-9=12x.

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений [2y = 3x + 4, 8y-9=12x.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение системы уравнений:

Краткое пояснение: Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, удобнее использовать метод сложения, предварительно преобразовав уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.

Пошаговое решение:

Преобразуем первое уравнение: Умножим обе части первого уравнения на 4, чтобы получить 8y в левой части: \[ 4 \cdot (2y) = 4 \cdot (3x + 4) \] \[ 8y = 12x + 16 \]
Перепишем систему уравнений: Теперь система выглядит так: \[\begin{cases} 8y = 12x + 16, \\ 8y - 9 = 12x. \end{cases}\]
Выразим 12x из второго уравнения: Из второго уравнения выразим 12x: \[ 12x = 8y - 9 \]
Подставим выражение для 12x в первое уравнение: Подставим это выражение в первое уравнение: \[ 8y = (8y - 9) + 16 \]
Решим уравнение относительно y: \[ 8y = 8y - 9 + 16 \] \[ 8y = 8y + 7 \] Вычитаем 8y из обеих частей: \[ 0 = 7 \]

Вывод: Получили противоречие 0 = 7, что означает, что система уравнений не имеет решений.

Ответ: Решений нет.