Решите систему уравнений: \[\begin{cases}4x^2 + y = 9 \\ 8x^2 - y = 3\end{cases}\]

Решение: 1. Сложим два уравнения системы: \( (4x^2 + y) + (8x^2 - y) = 9 + 3 \) \( 12x^2 = 12 \) 2. Разделим обе части уравнения на 12: \( x^2 = 1 \) 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm 1 \) 4. Подставим значения x в первое уравнение для нахождения y. - При \( x = 1 \): \( 4(1)^2 + y = 9 \) \( 4 + y = 9 \) \( y = 9 - 4 \) \( y = 5 \) - При \( x = -1 \): \( 4(-1)^2 + y = 9 \) \( 4 + y = 9 \) \( y = 9 - 4 \) \( y = 5 \) Ответ: Система имеет два решения: (1; 5) и (-1; 5).