Решите систему уравнений \[\begin{cases}3x + y = 5, \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1.\end{cases}\]

Решение системы уравнений:

Давай решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y через x из первого уравнения:

   \[y = 5 - 3x\]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

   \[\frac{x+2}{5} + \frac{5-3x}{2} = -1\]

3. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

   \[2(x+2) + 5(5-3x) = -10\]

4. Раскроем скобки:

   \[2x + 4 + 25 - 15x = -10\]

5. Приведем подобные слагаемые:

   \[-13x + 29 = -10\]

6. Перенесем 29 в правую часть:

   \[-13x = -39\]

7. Разделим обе части на -13:

   \[x = 3\]

8. Теперь подставим значение x в выражение для y:

   \[y = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4\]

Ответ: x = 3, y = -4

Отлично! Ты справился с решением системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!