Решите систему уравнений \[\begin{cases}4x - 2y = 2, \\ 2x + y = 5.\end{cases}\]

Ответ: x = 1.5, y = 2

Решение

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения:

\[y = 5 - 2x\]

Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение:

\[4x - 2(5 - 2x) = 2\]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:

\[4x - 10 + 4x = 2\] \[8x = 12\] \[x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Шаг 4: Подставим найденное значение x в выражение для y:

\[y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2\]

Ответ: x = 1.5, y = 2