Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 5x - 7y = 10, \\ 14y - 10x = -20 \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2:
   \[2 \cdot (5x - 7y) = 2 \cdot 10\]\[10x - 14y = 20\]
2. Шаг 2: Заметим, что второе уравнение можно записать как:
   \[14y - 10x = -20\]\[-(10x - 14y) = -20\]\[10x - 14y = 20\]Таким образом, оба уравнения эквивалентны.
3. Шаг 3: Выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:
   \[5x - 7y = 10\]\[5x = 7y + 10\]\[x = \frac{7y + 10}{5}\]\[x = \frac{7}{5}y + 2\]

Ответ: Система имеет бесконечно много решений, которые можно записать в виде \(x = \frac{7}{5}y + 2\), где \(y\) может быть любым числом.