Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 6y = 5x - 11, \\ 18y + 35 = 15x. \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения:
   \( 6y = 5x - 11 \)
   \( y = \frac{5x - 11}{6} \)
2. Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 18 \cdot \frac{5x - 11}{6} + 35 = 15x \)
3. Шаг 3: Упростим уравнение:
   \( 3(5x - 11) + 35 = 15x \)
   \( 15x - 33 + 35 = 15x \)
   \( 15x + 2 = 15x \)
4. Шаг 4: Перенесем члены с \( x \) в одну сторону:
   \( 15x - 15x = -2 \)
   \( 0 = -2 \)

Так как мы пришли к противоречию \( 0 = -2 \), система уравнений не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.