Решите систему уравнений: \begin{cases} 4x² + 3y = 10,\\ 5x² - 3y = -1. \end{cases}

Решим систему уравнений:

\begin{cases} 4x^2 + 3y = 10 \\ 5x^2 - 3y = -1 \end{cases}

Сложим уравнения системы:

$$4x^2 + 3y + 5x^2 - 3y = 10 - 1$$

$$9x^2 = 9$$

$$x^2 = 1$$

$$x = ±1$$

Подставим x = 1 в первое уравнение системы:

$$4 \times 1^2 + 3y = 10$$

$$4 + 3y = 10$$

$$3y = 6$$

$$y = 2$$

Подставим x = -1 в первое уравнение системы:

$$4 \times (-1)^2 + 3y = 10$$

$$4 + 3y = 10$$

$$3y = 6$$

$$y = 2$$

Решения системы уравнений:

• x = 1, y = 2
• x = -1, y = 2

Ответ: (1; 2) и (-1; 2)