Решите систему уравнений: $$\begin{cases} X - Y = 0.8 \\ XY = 2.4 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} X - Y = 0.8 \\ XY = 2.4 \end{cases}$$ Выразим X из первого уравнения: $$X = Y + 0.8$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(Y + 0.8)Y = 2.4$$ Раскроем скобки: $$Y^2 + 0.8Y = 2.4$$ Перенесем все в левую часть: $$Y^2 + 0.8Y - 2.4 = 0$$ Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$10Y^2 + 8Y - 24 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$5Y^2 + 4Y - 12 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 5 * (-12) = 16 + 240 = 256$$ $$Y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{256}}{2 * 5} = \frac{-4 + 16}{10} = \frac{12}{10} = 1.2$$ $$Y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{256}}{2 * 5} = \frac{-4 - 16}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ Теперь найдем соответствующие значения X: Если $$Y_1 = 1.2$$, то $$X_1 = Y_1 + 0.8 = 1.2 + 0.8 = 2$$ Если $$Y_2 = -2$$, то $$X_2 = Y_2 + 0.8 = -2 + 0.8 = -1.2$$ Ответ: (2; 1.2) и (-1.2; -2)