Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3x+y=5, \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1. \end{cases}$$

Решим систему уравнений. Шаг 1: Упростим второе уравнение. Умножим обе части второго уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: $$10 \cdot \left( \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} \right) = 10 \cdot (-1)$$ $$2(x+2) + 5y = -10$$ $$2x + 4 + 5y = -10$$ $$2x + 5y = -14$$ Теперь наша система выглядит так: $$\begin{cases} 3x+y=5, \\ 2x+5y=-14. \end{cases}$$ Шаг 2: Выразим y из первого уравнения. $$y = 5 - 3x$$ Шаг 3: Подставим выражение для y во второе уравнение. $$2x + 5(5 - 3x) = -14$$ $$2x + 25 - 15x = -14$$ $$-13x = -39$$ $$x = 3$$ Шаг 4: Найдем значение y. Подставим найденное значение x в выражение для y: $$y = 5 - 3(3)$$ $$y = 5 - 9$$ $$y = -4$$ Шаг 5: Запишем ответ. Ответ: x = 3, y = -4