Решите систему уравнений: $$\begin{cases} -3y + 10x - 0.1 = 0, \\ 15x + 4y = 2.7. \end{cases}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решим систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим $$y$$ из первого уравнения:

$$ -3y = -10x + 0.1 $$

$$ y = \frac{10x - 0.1}{3} $$

Теперь подставим это выражение для $$y$$ во второе уравнение:

$$ 15x + 4 \cdot \frac{10x - 0.1}{3} = 2.7 $$

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$ 45x + 4(10x - 0.1) = 8.1 $$

Раскроем скобки:

$$ 45x + 40x - 0.4 = 8.1 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ 85x = 8.1 + 0.4 $$

$$ 85x = 8.5 $$

Разделим обе части на 85:

$$ x = \frac{8.5}{85} = 0.1 $$

Теперь найдем $$y$$, подставив $$x = 0.1$$ в выражение для $$y$$:

$$ y = \frac{10 \cdot 0.1 - 0.1}{3} = \frac{1 - 0.1}{3} = \frac{0.9}{3} = 0.3 $$

Ответ: $$x = 0.1$$, $$y = 0.3$$