Решите систему уравнений \(\begin{cases} 2x=25-7y, \\ x=5-2y. \end{cases}\)

Давай решим систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим x из второго уравнения: \[x = 5 - 2y\] Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: \[2(5 - 2y) = 25 - 7y\] Раскроем скобки и упростим: \[10 - 4y = 25 - 7y\] Перенесем члены с y в одну сторону, а числа в другую: \[7y - 4y = 25 - 10\] \[3y = 15\] Разделим обе части на 3, чтобы найти y: \[y = \frac{15}{3}\] \[y = 5\] Теперь подставим значение y обратно во второе уравнение, чтобы найти x: \[x = 5 - 2(5)\] \[x = 5 - 10\] \[x = -5\] Таким образом, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = -5 \\ y = 5 \end{cases}\]

Ответ: x = -5, y = 5