Решите систему уравнений \(\begin{cases} 6y = 7 - 5x, \\ 3y = 4 - 2x. \end{cases}\)

Решение системы уравнений:

Смотри, тут всё просто: нужно выразить \( y \) из одного уравнения и подставить в другое. Логика такая:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения: \[3y = 4 - 2x \] \[y = \frac{4 - 2x}{3}\]
2. Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \[6\left(\frac{4 - 2x}{3}\right) = 7 - 5x\] Упростим выражение: \[2(4 - 2x) = 7 - 5x\] \[8 - 4x = 7 - 5x\]
3. Шаг 3: Решим уравнение относительно \( x \): \[-4x + 5x = 7 - 8\] \[x = -1\]
4. Шаг 4: Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \): \[y = \frac{4 - 2(-1)}{3}\] \[y = \frac{4 + 2}{3}\] \[y = \frac{6}{3}\] \[y = 2\]

Ответ: \( x = -1, y = 2 \)