14. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 4x-2y=2, \\ 2x + y = 5. \end{cases} \)

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными: \[ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2(2x + y) = 2 \cdot 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases} \]

Шаг 2: Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\): \[(4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10 \Rightarrow 8x = 12 \Rightarrow x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Шаг 3: Подставим значение \(x\) в одно из уравнений (например, во второе), чтобы найти \(y\): \[2(1.5) + y = 5 \Rightarrow 3 + y = 5 \Rightarrow y = 5 - 3 = 2\]