Решите систему уравнений: 1) $$\begin{cases} y - x = 2 \\ y - 2x = 0 \end{cases}$$ 2) а) $$\begin{cases} y = 5 - x \\ 3x - y = 11 \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 2y - 5x = -4 \end{cases}$$

Привет! Разберёмся с этими уравнениями. Логика такая: выразим одну переменную через другую и подставим в другое уравнение. Поехали! 1) $$\begin{cases} y - x = 2 \\ y - 2x = 0 \end{cases}$$ Выразим y из первого уравнения: y = x + 2 Подставим во второе уравнение: x + 2 - 2x = 0 Решаем относительно x: -x = -2 => x = 2 Теперь найдем y: y = x + 2 = 2 + 2 = 4

Ответ: x = 2, y = 4

2) а) $$\begin{cases} y = 5 - x \\ 3x - y = 11 \end{cases}$$ Подставим y из первого уравнения во второе: 3x - (5 - x) = 11 Раскрываем скобки и решаем относительно x: 3x - 5 + x = 11 => 4x = 16 => x = 4 Теперь найдем y: y = 5 - x = 5 - 4 = 1

Ответ: x = 4, y = 1

б) $$\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 2y - 5x = -4 \end{cases}$$ Выразим x из первого уравнения: x = 3y + 6 Подставим x во второе уравнение: 2y - 5(3y + 6) = -4 Раскрываем скобки и решаем относительно y: 2y - 15y - 30 = -4 => -13y = 26 => y = -2 Теперь найдем x: x = 3y + 6 = 3*(-2) + 6 = -6 + 6 = 0

Ответ: x = 0, y = -2