881. Решите систему уравнений { -x + y = -3, 7у - х² = -9.

Решение системы уравнений

1. Выразим y через x из первого уравнения: \[ -x + y = -3 \Rightarrow y = x - 3 \]
2. Подставим выражение для y во второе уравнение: \[ 7(x - 3) - x^2 = -9 \]
3. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 7x - 21 - x^2 = -9 \Rightarrow x^2 - 7x + 12 = 0 \]
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \]
5. Найдем корни квадратного уравнения: \[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2} = \frac{7 + 1}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2} = \frac{7 - 1}{2} = 3 \]
6. Найдем соответствующие значения y:
   • Если x = 4, то y = 4 - 3 = 1
   • Если x = 3, то y = 3 - 3 = 0

Проверка за 10 секунд: Подставьте полученные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

Уровень Эксперт: Системы уравнений часто встречаются в различных задачах, поэтому умение их решать очень важно для успешной учебы.