Решите систему уравнений: 1) {3x-7y = 11, 6x+7y = 16;

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

\[ \begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x + 7y = 16 \end{cases} \]

Обрати внимание, что коэффициенты при y имеют противоположные знаки (-7 и +7). Это значит, что мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от y.

1. Складываем уравнения:

\[ (3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16 \]

\[ 3x + 6x - 7y + 7y = 27 \]

\[ 9x = 27 \]

1. Находим x:

\[ x = \frac{27}{9} \]

\[ x = 3 \]

1. Подставляем значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

\[ 3(3) - 7y = 11 \]

\[ 9 - 7y = 11 \]

\[ -7y = 11 - 9 \]

\[ -7y = 2 \]

\[ y = \frac{2}{-7} \]

\[ y = -\frac{2}{7} \]

Проверка: Подставим найденные значения во второе уравнение:

\[ 6(3) + 7(-\frac{2}{7}) = 16 \]

\[ 18 - 2 = 16 \]

\[ 16 = 16 \]

Все верно!

Ответ: x = 3, y = -2/7