Решите систему уравнений: 1) 5x+2y=30 3x+4y=-3 2) x/3 + y/4 = 5 2x-y=10

Решение системы №1:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:
   \( (5x + 2y = 30) \cdot 2 \Rightarrow 10x + 4y = 60 \)
2. Вычтем второе уравнение из измененного первого:
   \( (10x + 4y) - (3x + 4y) = 60 - (-3) \)
   \( 10x + 4y - 3x - 4y = 60 + 3 \)
   \( 7x = 63 \)
   \( x = \frac{63}{7} = 9 \)
3. Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение:
   \( 5(9) + 2y = 30 \)
   \( 45 + 2y = 30 \)
   \( 2y = 30 - 45 \)
   \( 2y = -15 \)
   \( y = \frac{-15}{2} = -7.5 \)

Ответ №1: \( x = 9, y = -7.5 \).

Решение системы №2:

1. Умножим первое уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:
   \( (\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 5) \cdot 12 \Rightarrow 4x + 3y = 60 \)
2. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( 2x - y = 10 \Rightarrow y = 2x - 10 \)
3. Подставим найденное выражение для \( y \) в измененное первое уравнение:
   \( 4x + 3(2x - 10) = 60 \)
   \( 4x + 6x - 30 = 60 \)
   \( 10x = 60 + 30 \)
   \( 10x = 90 \)
   \( x = \frac{90}{10} = 9 \)
4. Подставим найденное значение \( x \) во выражение для \( y \):
   \( y = 2(9) - 10 \)
   \( y = 18 - 10 \)
   \( y = 8 \)

Ответ №2: \( x = 9, y = 8 \).