Решите систему уравнений -17218 (3x = -5y-8, 14x=-y-5.

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 3x = -5y - 8 \\ 14x = -y - 5 \end{cases} \]

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду

1. Выразим y из второго уравнения:

14x = -y - 5

y = -14x - 5

2. Подставим это выражение для y в первое уравнение:

3x = -5(-14x - 5) - 8

Шаг 2: Решим полученное уравнение относительно x

1. Раскроем скобки:

3x = 70x + 25 - 8

2. Приведем подобные слагаемые:

3x = 70x + 17

3. Перенесем члены с x в одну сторону:

3x - 70x = 17

-67x = 17

4. Найдем x:

x = \(\frac{17}{-67}\) = -\(\frac{17}{67}\)

Шаг 3: Найдем значение y

1. Подставим найденное значение x во второе уравнение (y = -14x - 5):

y = -14\(\left\)\(-\frac{17}{67}\right\) - 5

2. Выполним умножение:

y = \(\frac{14 \times 17}{67}\) - 5

y = \(\frac{238}{67}\) - 5

3. Приведем к общему знаменателю:

y = \(\frac{238}{67}\) - \(\frac{5 \times 67}{67}\)

y = \(\frac{238 - 335}{67}\)

y = \(\frac{-97}{67}\) = -\(\frac{97}{67}\)

Ответ:
x = -\(\frac{17}{67}\)
y = -\(\frac{97}{67}\)