Решите систему уравнений: { -2(2x + 3) + 2,5 = 3(y - 2x) – 9, { 4,5 – 4(1 – x) = 2y – (5 – x). Ответ представьте в виде координат точки (x; y).

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Тут главное — аккуратность!

1. Упрощаем первое уравнение:

• \[ -2(2x + 3) + 2.5 = 3(y - 2x) – 9 \]
• \[ -4x - 6 + 2.5 = 3y - 6x - 9 \]
• \[ -4x - 3.5 = 3y - 6x - 9 \]
• \[ 6x - 4x - 3y = -9 + 3.5 \]
• \[ 2x - 3y = -5.5 \]

2. Упрощаем второе уравнение:

• \[ 4.5 - 4(1 - x) = 2y - (5 - x) \]
• \[ 4.5 - 4 + 4x = 2y - 5 + x \]
• \[ 0.5 + 4x = 2y - 5 + x \]
• \[ 4x - x - 2y = -5 - 0.5 \]
• \[ 3x - 2y = -5.5 \]

3. Теперь у нас есть новая, более простая система:

• \[ \begin{cases} 2x - 3y = -5.5 \\ 3x - 2y = -5.5 \end{cases} \]

4. Решаем новую систему. Можем использовать метод подстановки или сложения. Давай умножим первое уравнение на 3, а второе на -2, чтобы избавиться от x:

• \[ \begin{cases} 3 \times (2x - 3y) = 3 \times (-5.5) \\ -2 \times (3x - 2y) = -2 \times (-5.5) \end{cases} \]
• \[ \begin{cases} 6x - 9y = -16.5 \\ -6x + 4y = 11 \end{cases} \]

5. Складываем эти два уравнения:

• \[ (6x - 9y) + (-6x + 4y) = -16.5 + 11 \]
• \[ -5y = -5.5 \]
• \[ y = \frac{-5.5}{-5} \]
• \[ y = 1.1 \]

6. Теперь подставим значение y в одно из уравнений системы, например, в первое:

• \[ 2x - 3(1.1) = -5.5 \]
• \[ 2x - 3.3 = -5.5 \]
• \[ 2x = -5.5 + 3.3 \]
• \[ 2x = -2.2 \]
• \[ x = \frac{-2.2}{2} \]
• \[ x = -1.1 \]

7. Проверяем, всё ли верно. Подставим x = -1.1 и y = 1.1 во второе уравнение нашей упрощенной системы:

• \[ 3(-1.1) - 2(1.1) = -3.3 - 2.2 = -5.5 \]

Всё сходится!

Ответ: (-1.1; 1.1)