Решите систему уравнений: 2(3x-y) -5=2x-3y, 5-(x-2y) = 4y +16.

Шаг 1: Упростим первое уравнение: 6x - 2y - 5 = 2x - 3y. Перенесем члены с переменными в левую часть, а константы в правую: 6x - 2x + 3y - 2y = 5, что дает 4x + y = 5.

Шаг 2: Упростим второе уравнение: 5 - x + 2y = 4y + 16. Перенесем члены с переменными в левую часть, а константы в правую: -x + 2y - 4y = 16 - 5, что дает -x - 2y = 11.

Шаг 3: Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:
1) 4x + y = 5
2) -x - 2y = 11
Из первого уравнения выразим y: y = 5 - 4x. Подставим это выражение во второе уравнение: -x - 2(5 - 4x) = 11.

Шаг 4: Решим полученное уравнение: -x - 10 + 8x = 11. Сгруппируем члены с x: 7x = 11 + 10, то есть 7x = 21. Отсюда x = 3.

Шаг 5: Найдем значение y, подставив x = 3 в уравнение y = 5 - 4x: y = 5 - 4(3) = 5 - 12 = -7.
Ответ: x = 3, y = -7.