Решите систему уравнений: 2(x - 5) + 6 = 3(2 - y) - 1 3(y + 2) - 10 = 3(1 - x) + 8

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение первого уравнения.
   Раскроем скобки:
   \[ 2x - 10 + 6 = 6 - 3y - 1 \]
   Приведем подобные слагаемые:
   \[ 2x - 4 = 5 - 3y \]
   Перенесем члены с переменными в левую часть, а константы в правую:
   \[ 2x + 3y = 5 + 4 \]
   \[ 2x + 3y = 9 \]
2. Шаг 2: Упрощение второго уравнения.
   Раскроем скобки:
   \[ 3y + 6 - 10 = 3 - 3x + 8 \]
   Приведем подобные слагаемые:
   \[ 3y - 4 = 11 - 3x \]
   Перенесем члены с переменными в левую часть, а константы в правую:
   \[ 3x + 3y = 11 + 4 \]
   \[ 3x + 3y = 15 \]
3. Шаг 3: Упрощение полученной системы.
   Мы получили новую систему уравнений:
   \[ \begin{cases} 2x + 3y = 9 \\ 3x + 3y = 15 \end{cases} \]
   Заметим, что во втором уравнении все члены делятся на 3:
   \[ \begin{cases} 2x + 3y = 9 \\ x + y = 5 \end{cases} \]
4. Шаг 4: Решение системы методом подстановки.
   Из второго уравнения выразим y:
   \[ y = 5 - x \]
   Подставим это выражение в первое уравнение:
   \[ 2x + 3(5 - x) = 9 \]
   Раскроем скобки:
   \[ 2x + 15 - 3x = 9 \]
   Приведем подобные слагаемые:
   \[ -x + 15 = 9 \]
   Перенесем константу:
   \[ -x = 9 - 15 \]
   \[ -x = -6 \]
   \[ x = 6 \]
5. Шаг 5: Нахождение значения y.
   Подставим найденное значение x в выражение для y:
   \[ y = 5 - x \]
   \[ y = 5 - 6 \]
   \[ y = -1 \]

Ответ: x = 6, y = -1