Решите систему уравнений: 2x = 25 - 7y x = 5 - 2y

Решение:

1. Подстановка: Так как во втором уравнении выражен x, подставим его значение в первое уравнение:
• \[ 2(5 - 2y) = 25 - 7y \]
2. Решение линейного уравнения: Раскроем скобки и найдем y:
• \[ 10 - 4y = 25 - 7y \]
• \[ 7y - 4y = 25 - 10 \]
• \[ 3y = 15 \]
• \[ y = 5 \]
3. Нахождение x: Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений (удобнее во второе):
• \[ x = 5 - 2(5) \]
• \[ x = 5 - 10 \]
• \[ x = -5 \]

Проверка:

• Подставим найденные значения x = -5 и y = 5 в первое уравнение:
• \[ 2(-5) = 25 - 7(5) \]
• \[ -10 = 25 - 35 \]
• \[ -10 = -10 \]
• Результат проверки верен.

Ответ: x = -5, y = 5