Решите систему уравнений: 2x - 3y + 3 = 0 2(3x - y) = 2x - 3y + 3 График линейной функции пересекает оси координат в точках (3; 0) и (0; -4). Задайте эту функцию формулой.

Краткое пояснение:

Решение системы уравнений:

1. Упростим второе уравнение:
   \( 2(3x - y) = 2x - 3y + 3 \)
   \( 6x - 2y = 2x - 3y + 3 \)
   Перенесем переменные в левую часть, а константу в правую:
   \( 6x - 2x - 2y + 3y = 3 \)
   \( 4x + y = 3 \)
2. Система уравнений:
   \( \begin{cases} 2x - 3y + 3 = 0 \\ 4x + y = 3 \end{cases} \)
3. Выразим y из второго уравнения:
   \( y = 3 - 4x \)
4. Подставим выражение для y в первое уравнение:
   \( 2x - 3(3 - 4x) + 3 = 0 \)
   \( 2x - 9 + 12x + 3 = 0 \)
   \( 14x - 6 = 0 \)
   \( 14x = 6 \)
   \( x = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \)
5. Найдем y:
   \( y = 3 - 4x = 3 - 4(\frac{3}{7}) = 3 - \frac{12}{7} = \frac{21 - 12}{7} = \frac{9}{7} \)

Определение формулы линейной функции:

1. Общий вид линейной функции: \( y = kx + b \)
2. Используем заданные точки:
   Через точки \( (3; 0) \) и \( (0; -4) \) проходит график.
   Подставим первую точку \( (3; 0) \):
   \( 0 = k \cdot 3 + b \) (1)
   Подставим вторую точку \( (0; -4) \):
   \( -4 = k \cdot 0 + b \) (2)
   Из уравнения (2) получаем \( b = -4 \).
3. Найдем k, подставив b в уравнение (1):
   \( 0 = 3k - 4 \)
   \( 3k = 4 \)
   \( k = \frac{4}{3} \)
4. Формула линейной функции:
   \( y = \frac{4}{3}x - 4 \)

Ответ: Система уравнений решена, решение \( (\frac{3}{7}; \frac{9}{7}) \). Формула линейной функции: \( y = \frac{4}{3}x - 4 \).