Решите систему уравнений: 2x-3y = 8, 3x + y = 1.

Решение системы уравнений:

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давай воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим 'y' из второго уравнения:
   Из уравнения \( 3x + y = 1 \) мы можем выразить \( y \) как: \( y = 1 - 3x \).
2. Подставим выражение для 'y' в первое уравнение:
   Теперь подставим \( y = 1 - 3x \) в первое уравнение \( 2x - 3y = 8 \):
   \( 2x - 3(1 - 3x) = 8 \)
3. Раскроем скобки и упростим:
   \( 2x - 3 + 9x = 8 \)
   \( 11x - 3 = 8 \)
4. Решим полученное уравнение относительно 'x':
   \( 11x = 8 + 3 \)
   \( 11x = 11 \)
   \( x = \frac{11}{11} \)
   \( x = 1 \)
5. Найдем значение 'y', подставив 'x' в выражение для 'y':
   Теперь, когда мы знаем, что \( x = 1 \), подставим это значение в \( y = 1 - 3x \):
   \( y = 1 - 3(1) \)
   \( y = 1 - 3 \)
   \( y = -2 \)

Проверка:
Подставим найденные значения \( x = 1 \) и \( y = -2 \) в исходные уравнения:
Первое уравнение: \( 2(1) - 3(-2) = 2 + 6 = 8 \) (Верно!)
Второе уравнение: \( 3(1) + (-2) = 3 - 2 = 1 \) (Верно!)

Ответ: x = 1, y = -2.