Решите систему уравнений: { 2x - y = 1, 3x+2y = 12. В ответ запишите число, равное сумме корней.

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} \]

Чтобы найти корни системы, можем использовать метод подстановки или метод сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим 'y' из первого уравнения:
   Из уравнения 2x - y = 1 следует, что y = 2x - 1.
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   3x + 2(2x - 1) = 12
3. Решим полученное уравнение относительно 'x':
   3x + 4x - 2 = 12
7x - 2 = 12
7x = 14
x = 2
4. Найдем 'y', подставив значение 'x' в выражение для 'y':
   y = 2x - 1
y = 2(2) - 1
y = 4 - 1
y = 3
5. Проверка:
   Подставим найденные значения x=2 и y=3 в исходные уравнения:
   Первое уравнение: 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 (Верно)
   Второе уравнение: 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 (Верно)
6. Сумма корней:
   Нам нужно найти сумму корней, то есть x + y.
   x + y = 2 + 3 = 5

Ответ: 5