Решите систему уравнений: { 2x - y = 12; x + y = 3

Решение системы уравнений:

1. Шаг 1: Сложение уравнений

   Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную y:

   \[ (2x - y) + (x + y) = 12 + 3 \]

   \[ 3x = 15 \]

2. Шаг 2: Нахождение x

   Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:

   \[ x = \frac{15}{3} \]

   \[ x = 5 \]

3. Шаг 3: Нахождение y

   Подставим найденное значение x = 5 в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение:

   \[ x + y = 3 \]

   \[ 5 + y = 3 \]

   Вычтем 5 из обеих частей:

   \[ y = 3 - 5 \]

   \[ y = -2 \]

Проверка:

Подставим найденные значения x = 5 и y = -2 в первое уравнение:

\[ 2x - y = 12 \]

\[ 2(5) - (-2) = 10 + 2 = 12 \]

Уравнение выполняется.

Подставим найденные значения во второе уравнение:

\[ x + y = 3 \]

\[ 5 + (-2) = 5 - 2 = 3 \]

Уравнение выполняется.

Ответ: (5; -2)