Решите систему уравнений: 2x + y = 20, x - 3y = -1.

Решение:

• Система уравнений:
  • \[ 2x + y = 20 \]
  • \[ x - 3y = -1 \]
• Метод подстановки: Выразим y из первого уравнения:
  • \[ y = 20 - 2x \]
• Подставим во второе уравнение:
  • \[ x - 3(20 - 2x) = -1 \]
  • \[ x - 60 + 6x = -1 \]
  • \[ 7x = 59 \]
  • \[ x = \frac{59}{7} \]
• Найдем y:
  • \[ y = 20 - 2 \left( \frac{59}{7} \right) \]
  • \[ y = \frac{140 - 118}{7} \]
  • \[ y = \frac{22}{7} \]

Ответ: x = ⅙, y = ⅕