Решите систему уравнений: 2x + y = 5 3x - 2y = 4

Решение:

Система уравнений:

• \( 2x + y = 5 \)
• \( 3x - 2y = 4 \)

Выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 5 - 2x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 3x - 2(5 - 2x) = 4 \)

Раскроем скобки:

\( 3x - 10 + 4x = 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 7x - 10 = 4 \)

Перенесём свободный член в правую часть:

\( 7x = 4 + 10 \)

\( 7x = 14 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{14}{7} \)

\( x = 2 \)

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 5 - 2x = 5 - 2(2) = 5 - 4 \)

\( y = 1 \)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).