Решите систему уравнений (2x² + y = 9, {3x² - y = 11.

Решение:

Данная система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x^2 + y = 9 \\ 3x^2 - y = 11 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную \( y \):

\[ (2x^2 + y) + (3x^2 - y) = 9 + 11 \]

\( 5x^2 = 20 \)

Разделим обе части на 5:

\[ x^2 = 4 \]

Отсюда получаем два возможных значения для \( x \):

\[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]

Теперь найдём соответствующие значения \( y \) для каждого \( x \), подставив их в первое уравнение системы \( y = 9 - 2x^2 \):

При \( x = 2 \):

\[ y = 9 - 2(2^2) = 9 - 2(4) = 9 - 8 = 1 \]

При \( x = -2 \):

\[ y = 9 - 2((-2)^2) = 9 - 2(4) = 9 - 8 = 1 \]

Таким образом, система имеет два решения.

Ответ: (2; 1), (-2; 1).