Решите систему уравнений: { 2y = 5 - 7x, y = 3 - 3x }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

\[ 2(3 - 3x) = 5 - 7x \]

Раскроем скобки:

\[ 6 - 6x = 5 - 7x \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\[ -6x + 7x = 5 - 6 \]

\[ x = -1 \]

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) во второе уравнение:

\[ y = 3 - 3(-1) \]

\[ y = 3 + 3 \]

\[ y = 6 \]

Проверим решение, подставив значения \( x = -1 \) и \( y = 6 \) в первое уравнение:

\[ 2(6) = 5 - 7(-1) \]

\[ 12 = 5 + 7 \]

\[ 12 = 12 \]

Решение верно.

Ответ: x = -1, y = 6.