Решите систему уравнений: 2y = 9x + 5; 18x = 4y - 12.

Решение:

1. Первое уравнение:

   \[ 2y = 9x + 5 \]

   Выразим y:

   \[ y = \frac{9x + 5}{2} \]

2. Второе уравнение:

   \[ 18x = 4y - 12 \]

   Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

   \[ 18x = 4 \left( \frac{9x + 5}{2} \right) - 12 \]

3. Упрощение и решение относительно x:

   \[ 18x = 2(9x + 5) - 12 \]

   \[ 18x = 18x + 10 - 12 \]

   \[ 18x = 18x - 2 \]

   \[ 0 = -2 \]

   Полученное равенство 0 = -2 является ложным. Это означает, что система не имеет решений.

Финальный ответ: Система не имеет решений.