Решите систему уравнений: 3x - 5y = 11, 4x + 5y = 3; График линейной функции пересекает оси координат (2; 0) и (0; -7). Задайте эту функцию формулой.

Решение системы уравнений:

1. \( \begin{cases} 3x - 5y = 11 \\ 4x + 5y = 3 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\( (3x - 5y) + (4x + 5y) = 11 + 3 \)

\( 7x = 14 \)

\( x = \frac{14}{7} \)

\( x = 2 \)

Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:

\( 3(2) - 5y = 11 \)

\( 6 - 5y = 11 \)

\( -5y = 11 - 6 \)

\( -5y = 5 \)

\( y = \frac{5}{-5} \)

\( y = -1 \)

Ответ: \( x = 2, y = -1 \).

Построение графика функции:

Линейная функция описывается уравнением \( y = kx + b \).

Мы знаем, что график проходит через точки \( (2; 0) \) и \( (0; -7) \).

Подставим первую точку \( (2; 0) \) в уравнение:

\( 0 = k(2) + b \)

\( 2k + b = 0 \) (1)

Подставим вторую точку \( (0; -7) \) в уравнение:

\( -7 = k(0) + b \)

\( b = -7 \)

Подставим \( b = -7 \) в уравнение (1):

\( 2k + (-7) = 0 \)

\( 2k = 7 \)

\( k = \frac{7}{2} \)

Таким образом, формула функции:

Ответ: \( y = \frac{7}{2}x - 7 \).