Решите систему уравнений: -3x – 5y = -5, 8x + 5y = 5.

Решение:

Данная система уравнений:

• \( -3x - 5y = -5 \)
• \( 8x + 5y = 5 \)

Заметим, что коэффициенты при \( y \) в обоих уравнениях противоположны (-5 и +5). Это значит, что мы можем решить систему методом сложения. Сложим левые и правые части уравнений:

\( (-3x - 5y) + (8x + 5y) = -5 + 5 \)

\( -3x - 5y + 8x + 5y = 0 \)

\( 5x = 0 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = \frac{0}{5} \)

\( x = 0 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\( 8x + 5y = 5 \)

\( 8(0) + 5y = 5 \)

\( 0 + 5y = 5 \)

\( 5y = 5 \)

Разделим обе части на 5:

\( y = \frac{5}{5} \)

\( y = 1 \)

Проверим полученное решение, подставив \( x=0 \) и \( y=1 \) в первое уравнение:

\( -3x - 5y = -5 \)

\( -3(0) - 5(1) = -5 \)

\( 0 - 5 = -5 \)

\( -5 = -5 \)

Решение верно.

Ответ: x = 0, y = 1.