Решите систему уравнений: 3x = 7y + 59, 2y = 22 - 4x.

Решение:

1. Перепишем второе уравнение так, чтобы неизвестные были слева: \( 4x + 2y = 22 \).
2. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 7, чтобы привести к методу сложения:
   • \( 2(3x - 7y) = 2(59) \) → \( 6x - 14y = 118 \)
   • \( 7(4x + 2y) = 7(22) \) → \( 28x + 14y = 154 \)
3. Сложим полученные уравнения: \( (6x - 14y) + (28x + 14y) = 118 + 154 \) → \( 34x = 272 \)
4. Найдём \( x \): \( x = \frac{272}{34} = 8 \)
5. Подставим \( x = 8 \) во второе уравнение \( 2y = 22 - 4x \): \( 2y = 22 - 4(8) \) → \( 2y = 22 - 32 \) → \( 2y = -10 \)
6. Найдём \( y \): \( y = \frac{-10}{2} = -5 \)

Ответ: x = 8, y = -5.