Решите систему уравнений: 3x - 8y = 9, 2x + 4y = -1.

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными:

\( 2(2x + 4y) = 2(-1) \)

\( 4x + 8y = -2 \)

2. Сложим первое уравнение \( (3x - 8y = 9) \) с измененным вторым уравнением \( (4x + 8y = -2) \):

\( (3x - 8y) + (4x + 8y) = 9 + (-2) \)

\( 7x = 7 \)

\( x = 1 \)

3. Подставим значение \(x = 1\) в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение \( (2x + 4y = -1) \):

\( 2(1) + 4y = -1 \)

\( 2 + 4y = -1 \)

\( 4y = -3 \)

\( y = -\frac{3}{4} \)

Ответ: \( x = 1, y = -\frac{3}{4} \).