Решите систему уравнений { 3x² + y = 6, 4x² - y = 1. }

Решение:

Решим систему методом сложения.

1. Сложим оба уравнения системы: \( (3x^2 + y) + (4x^2 - y) = 6 + 1 \)
2. \( 7x^2 = 7 \)
3. \( x^2 = 1 \)
4. Отсюда \( x = 1 \) или \( x = -1 \).
5. Подставим \( x=1 \) в первое уравнение: \( 3(1)^2 + y = 6 \) \( 3 + y = 6 \) \( y = 3 \).
6. Подставим \( x=-1 \) в первое уравнение: \( 3(-1)^2 + y = 6 \) \( 3 + y = 6 \) \( y = 3 \).
7. Таким образом, получаем два решения: \( (1; 3) \) и \( (-1; 3) \).

Ответ: (1; 3), (-1; 3).