Решите систему уравнений: 3y - x = 0 -2y + 5x = -13

Решение:

1. Выразим x через y из первого уравнения:

   Из уравнения 3y - x = 0 следует, что x = 3y.

2. Подставим выражение для x во второе уравнение:

   Подставляем x = 3y во второе уравнение -2y + 5x = -13:

   \[ -2y + 5(3y) = -13 \]

   \[ -2y + 15y = -13 \]

   \[ 13y = -13 \]

3. Найдем значение y:

   \[ y = \frac{-13}{13} \]

   \[ y = -1 \]

4. Найдем значение x:

   Теперь, когда мы знаем y, подставим его значение в выражение для x (x = 3y):

   \[ x = 3(-1) \]

   \[ x = -3 \]

Проверка:

• Подставим x = -3 и y = -1 в исходные уравнения:

• Первое уравнение: 3y - x = 3(-1) - (-3) = -3 + 3 = 0. (Верно)

• Второе уравнение: -2y + 5x = -2(-1) + 5(-3) = 2 - 15 = -13. (Верно)

Ответ: x = -3, y = -1