Решите систему уравнений: { 4x-3y=1, 2x+1 9-бу 6 8

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки. Преобразуем второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим это выражение в первое уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем второе уравнение: \( \frac{2x+1}{6} = \frac{9-5y}{8} \). Умножим обе части на 24 (наименьшее общее кратное 6 и 8), чтобы избавиться от знаменателей: \( 4(2x+1) = 3(9-5y) \). Раскроем скобки: \( 8x+4 = 27-15y \). Выразим \( 8x \): \( 8x = 23 - 15y \).
2. Шаг 2: Теперь преобразуем первое уравнение: \( 4x - 3y = 1 \). Умножим обе части на 2, чтобы получить \( 8x \) в левой части: \( 2(4x - 3y) = 2(1) \), что дает \( 8x - 6y = 2 \).
3. Шаг 3: Подставим выражение для \( 8x \) из Шага 1 в уравнение из Шага 2: \( (23 - 15y) - 6y = 2 \). Упростим: \( 23 - 21y = 2 \).
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно \( y \): \( -21y = 2 - 23 \), \( -21y = -21 \). Следовательно, \( y = 1 \).
5. Шаг 5: Подставим найденное значение \( y = 1 \) в уравнение \( 8x = 23 - 15y \) (из Шага 1): \( 8x = 23 - 15(1) \), \( 8x = 23 - 15 \), \( 8x = 8 \). Следовательно, \( x = 1 \).

Ответ: x = 1, y = 1