Решите систему уравнений: 4x + 3y = 11; 2x + 3y = 5

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений. Это линейные уравнения, и их можно решить несколькими способами, например, методом подстановки или методом вычитания. Я покажу тебе, как это сделать методом вычитания, так как у нас уже есть одинаковые коэффициенты при 'y'.

Шаг 1: Вычитание уравнений

У нас есть система:

• 1. 4x + 3y = 11
• 2. 2x + 3y = 5

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от 'y':

(4x + 3y) - (2x + 3y) = 11 - 5

4x + 3y - 2x - 3y = 6

2x = 6

Шаг 2: Находим 'x'

Теперь, когда мы знаем, что 2x = 6, мы можем легко найти 'x':

x = 6 / 2

x = 3

Шаг 3: Находим 'y'

Теперь, когда мы знаем, что x = 3, подставим это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти 'y'. Возьмем второе уравнение:

2x + 3y = 5

2*(3) + 3y = 5

6 + 3y = 5

3y = 5 - 6

3y = -1

y = -1 / 3

Проверка:

Подставим найденные значения x = 3 и y = -1/3 в первое уравнение:

4*(3) + 3*(-1/3) = 12 - 1 = 11

Все верно!

Ответ: x = 3, y = -1/3