Решите систему уравнений: 4x + y = 3, 6x - 2y = 1. Ответ представьте в виде координат точки (x; y).

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Выразим y из первого уравнения:
   • y = 3 - 4x
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   • 6x - 2(3 - 4x) = 1
   • 6x - 6 + 8x = 1
   • 14x = 7
   • x = \(\frac{7}{14}\) = \(\frac{1}{2}\)
3. Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:
   • y = 3 - 4\(\frac{1}{2}\)
   • y = 3 - 2
   • y = 1

Проверка:

• Подставим найденные значения x и y в исходные уравнения:
• 4\(\frac{1}{2}\) + 1 = 2 + 1 = 3 (Верно)
• 6\(\frac{1}{2}\) - 2(1) = 3 - 2 = 1 (Верно)

Ответ: \(\frac{1}{2}; 1\)